Η ηθική ικανοποίηση του δασκάλου

Γράψαμε σε προηγούμενη ανάρτησή μας για τις υποχρεώσεις του δασκάλου. Ο δάσκαλος δίνει αγάπη στους μαθητές του, ο δάσκαλος ενθαρρύνει, εμψυχώνει, ο δάσκαλος …. Τι εισπράττει όμως ο δάσκαλος;

Γι’ αυτό που είμαι θετικός ότι εισπράττει είναι η ηθική ικανοποίηση, που πηγάζει από την  αναγνώριση του έργου του από τους άλλους και κυρίως από τους μαθητές του. Απόδειξη τούτου είναι η παρακάτω επιστολή του Νομπελίστα της Λογοτεχνίας Αλμπέρ Καμύ (φωτογραφία) προς τον δάσκαλός του, τον δάσκαλο του δημοτικού σχολείου:

«Αγαπητέ κύριε Ζερμαίν,

Άφησα να καταλαγιάσει λίγο ο θόρυβος που με περιέλαβε όλες αυτές τις ημέρες, πριν να έρθω να σας μιλήσω με όλη μου την καρδιά. Μου έκαναν τελευταία μία πολύ μεγάλη τιμή που ούτε αναζήτησα ούτε επιδίωξα. Αλλά μόλις έμαθα το νέο, η πρώτη μου σκέψη, μετά από τη μητέρα μου, ήταν για εσάς. Χωρίς εσάς, χωρίς αυτό το χέρι αγάπης που απλώσατε στο μικρό φτωχό παιδί που ήμουν, χωρίς τη διδασκαλία σας και το παράδειγμά σας, τίποτε απ’ όλα αυτά δεν θα είχε συμβεί. Δεν δίνω υπερβολική σημασία σε αυτού του είδους τις τιμές. Αλλά αυτή η συγκεκριμένη μου δίνει τουλάχιστον την ευκαιρία να σας πω αυτό που υπήρξατε και είσαστε πάντα για μένα και να σας το διαβεβαιώσω πως οι κόποι σας, η δουλειά σας και τα γενναιόδωρα αισθήματα που τη χαρακτήριζαν είναι πάντα ζωντανά μέσα σ’ ένα από τα μικρά σας σχολιαρόπαιδα που, παρά την ηλικία του, δεν έπαψε να είναι ευγνώμων μαθητής σας. Σας φιλώ μ’  όλη μου τη δύναμη.  Αλμπέρ Καμύ»

Πηγή: Allbert Camus, Le premier home, Παρίσι, Gallimard, 1994, σελ. 327.    

Πώς πρέπει να είναι ο δάσκαλος ;

Σε αυτό το ερώτημα απαντά ο ομότιμος Καθηγητής του ΑΠΘ κ. Χρίστος Τσολάκης στην εκπομπή της δημοσιογράφου κ. Βίκυ Φλέσσα, «Στα άκρα» (10/6/2011).

Στη συνέντευξή του αυτή ο Καθηγητής κ. Χ.Τσολάκης τονίζει μεταξύ των άλλων: Ο δάσκαλος πρέπει:

• Να γνωρίζει καλά το γνωστικό του αντικείμενο 
• Να αγαπά τα παιδιά και
•  Να έχει παιδεία

Επίσης, τονίζει: «Αυτός που αγαπά τη δουλειά του τρέφεται με το πνεύμα της θυσίας».

Δείτε περισσότερα στο σχετικό video 
 

ΣΧΟΛΙΟ: Το video αυτό το βρήκα αναρτημένο πρόσφατα και στο ιστολόγιο «Το τελευταίο Θρανίο» (http://teleytaiothranio.blogspot.gr/), ένα αξιόλογο ιστολόγιο που δημιούργησαν δύο δάσκαλοι του 60^ου Δημοτικού Σχολείου Πατρών. Το γεγονός ότι το αναρτώ κι εγώ στο ιστολόγιό μου οφείλεται (κατά την άποψή μου) σε δύο βασικούς λόγους: 1) Το περιεχόμενο του είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τους εκπαιδευτικούς και 2) Η φιλοσοφία του διαδικτύου επιβάλλει να αναδημοσιεύονται σημαντικά γεγονότα (αρκεί να γίνεται σχετική αναφορά), προκειμένου να γίνουν γνωστά στο ευρύτερο κοινό. Με αφορμή αυτό το τελευταίο θέλω να συστήσω στους αναγνώστες του ιστολογίου μου το βιβλίο των Nicholas Christakis and James Fowler «Συνδεδεμένοι» από τις εκδόσεις Κάτοπτρο.     

Τα ανοιχτά προβλήματα στο Δημοτικό Σχολείο: Η περίπτωση των γρίφων

Η ενασχόληση των μαθητών με ανοιχτά προβλήματα έχει θεσπιστεί και επίσημα από το νέο πρόγραμμα σπουδών του Δημοτικού Σχολείου.

Είναι γνωστό, ότι λέγοντας ανοιχτό πρόβλημα εννοούμε ότι τα δεδομένα ή τα ζητούμενα ή και τα δύο του προβλήματος δεν είναι σαφώς καθορισμένα. Είναι λοιπόν προφανές ότι ο μαθητής, για να λύσει αυτού του είδους τα προβλήματα, πρέπει να συμμετάσχει ενεργά στην εκπαιδευτική διαδικασία και να είναι σε θέση να κάνει υποθέσεις χρησιμοποιώντας ενδεχομένως ποικίλες στρατηγικές λύσης. Όλες αυτές οι γνωστικές διαδικασίες που απαιτούνται για τη λύση αυτών των προβλημάτων, γονιμοποιούν τη σκέψη τoυ μαθητή και συμβάλλουν στην ανάπτυξη της κριτικής και δημιουργικής του σκέψης.

Ένα είδος ανοιχτών προβλημάτων είναι και οι γρίφοι, υπό την έννοια ότι το άτομο δοκιμάζει κάποια στρατηγική για να δώσει λύση στο πρόβλημα-γρίφος και όταν οδηγηθεί σε αδιέξοδο, επιλέγει άλλη στρατηγική. Τα προβλήματα-γρίφοι πέρα από το γεγονός ότι «ακονίζουν» το μυαλό του ατόμου, του εξάπτουν το ενδιαφέρον και του χαρίζουν ώρες χαλάρωσης και διασκέδασης.

Υπάρχουν αρκετοί ιστότοποι στο διαδίκτυο που ασχολούνται με τους γρίφους. Προτείνω δύο αξιόλογους:

1) Ο πρώτος ιστότοπος grifoi.org περιέχει αρκετές κατηγορίες γρίφων, όπως: υπολογισμού, έμπνευσης, λογικής, ανάλυσης, συνδυασμών, συνδυαστικής σκέψης, πιθανοτήτων κτλ.

2) Ο δεύτερος ιστότοπος http://papaveri48.blogspot.gr/  ασχολείται με μαθηματικούς γρίφους και προβλήματα σκακιού.

Τέλος θέλω να επισημάνω ότι στα περιοδικά της Μαθηματικής Εταιρείας Ελλάδας «Ευκλείδης», μπορεί ο μαθητής να βρει πάρα πολλούς γρίφους, που θα του κρατήσουν συντροφιά αρκετές ώρες.

Απόδειξη υπολογισμού εμβαδών επιπέδων σχημάτων

Τα εμβαδά των βασικών επιπέδων σχημάτων που διδάσκονται στο δημοτικό σχολείο τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες: α) Παραλληλόγραμμα και β) κυκλικός δίσκος.

Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν: τετράγωνο, ρόμβο, ορθογώνιο, πλάγιο παραλληλόγραμμο. Στην κατηγορία αυτή εντάσσουμε: 1) το τρίγωνο, το οποίο σε έκταση είναι το μισό του κάθε είδους παραλληλογράμμου και 2) το τραπέζιο, το οποίο μπορεί να μετασχηματιστεί σε παραλληλόγραμμο, όπως θα εξηγήσουμε παρακάτω και φαίνεται στο σχήμα 3.

Στην πρώτη αυτή κατηγορία των παραλληλογράμμων το εμβαδόν βρίσκεται, αν πολλαπλασιάσουμε τη βάση με το ύψος (Ε= β * υ). Αυτό αποδεικνύεται:

Στο ορθογώνιο (σχήμα 1) φαίνεται αυτό καθαρά, αν χωρίσουμε την επιφάνεια του σε τετραγωνικές μονάδες. Το πλήθος των τετραγωνικών μονάδων είναι το γινόμενο της βάσης του ορθογωνίου επί του ύψους του. 

Το πλάγιο παραλληλόγραμμο (σχήμα 2) ακολουθεί τον ίδιο κανόνα, γιατί αν φέρουμε το ύψος του (υ) και από τις δύο κορυφές του Β και Γ, φαίνεται καθαρά ότι το εμβαδόν του ΑΒΓΔ είναι ίσο με το εμβαδόν του ΒΓΖΕ, το οποίο είναι ορθογώνιο με βάση ΕΖ = β και ύψος ΒΕ = υ.

Το τραπέζιο (σχήμα 3) μετασχηματίζεται σε παραλληλόγραμμο. Αυτό επιτυγχάνεται, αν κόψουμε στα δύο το τραπέζιο (στο ύψος του μισού του ύψους του) και το κομμάτι το σκιαγραφημένο το προσαρμόσουμε, αφού το στρέψουμε κατά 180^ο , στο υπόλοιπο κομμάτι του. Έτσι προκύπτει ένα παραλληλόγραμμο με βάση το άθροισμα των δύο βάσεων του τραπεζίου (Β + β) και ύψος το μισό του ύψους του τραπεζίου (υ/2).  Άρα εμβαδόν τραπεζίου=  (Β + β) * υ/2= βάση * ύψος.

Αναφορικά με τον κυκλικό δίσκο (σχήμα 4), το εμβαδόν του μπορεί να αποδειχθεί επαγωγικά. Στον κυκλικό δίσκο εγγράφουμε ένα τετράγωνο. Το εμβαδόν αυτού του τετραγώνου μπορούμε να το υπολογίσουμε, αρκεί να το χωρίσουμε σε 4 τρίγωνα και υπολογίσουμε το εμβαδόν ενός από αυτά. Άρα το εμβαδόν το υπολογίζουμε με τον τύπο 4*(πλευρά τριγώνου*υ/2). Αν τώρα, σταδιακά, φτιάχνουμε κανονικά πολύγωνα αυξάνοντας συνεχώς τον αριθμό των πλευρών τους, θα φτάσουμε (κάποια στιγμή) να έχουμε κατασκευάσει ένα κανονικό πολύγωνο (με ν πλευρές) που το άθροισμα των πλευρών του να προσεγγίζει το μήκος της περιφέρειας του κυκλικού δίσκου (2πR) και το ύψος κάθε τριγώνου θα τείνει να είναι ίσο με την ακτίνα (R) του κυκλικού δίσκου. Έτσι, το άθροισμα των εμβαδών όλων αυτών των τριγώνων θα τείνει να είναι ίσο με το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου. Θα έχουμε δηλαδή:

Ε= ν * (πλευρά τριγώνου* υ/2) =  (ν * πλευρά τριγώνου) * υ/2 = 2πR * R/2= πR² .

Πέρα όμως από αυτήν την τελευταία απόδειξη είναι πολύ ενδιαφέρον να δείτε έναν χειροπιαστό τρόπο υπολογισμού του εμβαδού του κυκλικού δίσκου. Θα τον δείτε σε ένα video που το βρήκα στο  youtube στην ηλεκτρονική διεύθυνση http://www.youtube.com/user/minutephysics/videos καθώς και στο ιστολόγιο της εκπαιδευτικού κ. Τίνας Νάντσου (http://tinanantsou.blogspot.gr/).

Δείτε το video, έχει πολύ ενδιαφέρον. Τον τρόπο αυτόν μπορείτε να τον επαναλάβετε στην τάξη σας!!!

Τα εικαστικά στο δημοτικό σχολείο: Η περίπτωση των κινούμενων σχεδίων

Οι Εικαστικές Τέχνες είναι ενσωματωμένες στην καθημερινή μας ζωή και συνιστούν εκφραστικά μέσα με τα οποία αναπαριστούμε εμπειρίες, ιδέες και συναισθήματα.  Τα εικαστικά είναι ένα κομβικό γνωστικό αντικείμενο του αναλυτικού προγράμματος σπουδών του δημοτικού σχολείου τόσο του πρωινού ωραρίου όσο και του ολοημέρου προγράμματος, γιατί με τις Εικαστικές Τέχνες ο άνθρωπος επικοινωνεί, δημιουργεί και διατηρεί τον πολιτισμό και το περιβάλλον του.

Μια πλευρά των εικαστικών δραστηριοτήτων είναι και η ενασχόληση των μαθητών με την κατασκευή των κινούμενων σχεδίων.  Τα κινούμενα σχέδια είναι ταινίες, στις οποίες πρωταγωνιστούν ζωγραφιστές φιγούρες αντί για ηθοποιοί. Η δημιουργία τους βασίζεται, όπως ο κινηματογράφος, στο μεταίσθημα (φαινόμενο της διατήρησης της εικόνας στο μάτι για 1/12 του δευτερολέπτου).

Για να δημιουργηθεί ένα κινούμενο σχέδιο, τα διάφορα σκίτσα που το αποτελούν ζωγραφίζονται χωριστά με μικρή διαφορά το ένα από το επόμενό του. Στη συνέχεια, τα σχέδια φωτογραφίζονται με τη σειρά και δημιουργείται ένα ενιαίο φιλμ. Όταν το φιλμ προβάλλεται με ταχύτητα, οι φιγούρες των σχεδίων φαίνονται σαν να κινούνται. Αξίζει να σημειωθεί ότι για να προβληθεί ένα κινούμενο σχέδιο ενός δευτερολέπτου χρειάζονται περίπου 24 διαφορετικά σκίτσα (ΠΗΓΗ: ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ).

Ένα αξιόλογο Ιστολόγιο με θέμα τα κινούμενα σχέδια είναι της εκπαιδευτικού εικαστικών κ. Χριστίνας Ντεπιάν (http://www.kinoumeno.gr/index.html). Στο ιστολόγιο αυτό οι εκπαιδευτικοί, που ενδιαφέρονται για την ανάπτυξη των εικαστικών δεξιοτήτων των μαθητών τους σε αυτό το είδος της τέχνης, μπορούν να αντλήσουν πληροφορίες σχετικές με το θέμα και να τις αξιοποιήσουν.Το προτείνω με σιγουριά!!!

MicroWorlds Pro, ένα λογισμικό για την καλλιέργεια της δημιουργικής σκέψης

Το MicroWorlds Pro είναι ένα πρόγραμμα, με το οποίο μπορούμε να δημιουργούμε προγράμματα και πολυμεσικές εφαρμογές. Με το  MicroWorlds Pro προγραμματίζουμε χρησιμοποιώντας τη γλώσσα LOGO, μια γλώσσα προγραμματισμού που αναπτύχθηκε στις αρχές του 1970 από την ομάδα του Seymour Papert. Ο S. Papert (1999) τονίζει: «Μαθαίνουμε καλύτερα κάνοντας...αλλά μαθαίνουμε ακόμα καλύτερα αν συνδυάσουμε τη δράση με την ομιλία και το στοχασμό πάνω σ’ αυτά που κάνουμε».

Η εκπαιδευτικός κ. Κ. Γλέζου στο ιστολόγιό της (http://users.sch.gr/glezou/) σημειώνει: «Επιπρόσθετα, η Logo συνδυάζει τις προσεγγίσεις του Piaget και του Vygotsky. Παρόλο που συχνά αμφισβητείται η εκπαιδευτική της αποτελεσματικότητα, θεωρείται ιδανικό εργαλείο για να μαθαίνεις κάνοντας (learning by doing) και αναμφίβολα αποτελεί  σημαντικό εργαλείο στα χέρια του εκπαιδευτικού για την ανάπτυξη δεξιοτήτων εξερεύνησης, δημιουργικότητας, επίλυσης προβλημάτων, λογικής-αλγοριθμικής σκέψης».

Κάποιες βασικές εντολές της γλώσσας προγραμματισμού LOGO για την ελληνική γλώσσα, οι οποίες κατευθύνουν τη «χελώνα» να φτιάξει κάποια γεωμετρικά σχήματα και όχι μόνο είναι: στυλό κάτω (ΣτΚ) μπροστά (μπ), δεξιά (δε), αριστερά (αρ), επανέλαβε. Με βάση αυτές τις απλές εντολές μπορεί κάποιος πολύ εύκολα να κατασκευάσει απλά γεωμετρικά σχήματα. π.χ.

Για το τετράγωνο γράφει την εντολή: επανέλαβε 4 [μπ 120 δε 90], που σημαίνει πήγαινε («χελώνα») 120 θέσεις μπροστά και μετά στρίψε δεξιά κατά 90 μοίρες. Αυτό επανέλαβέ το 4 φορές. Ομοίως: για το ισοσκελές τρίγωνο: επανέλαβε 3 [μπ 140 δε 120] , για το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο: επανέλαβε 2 [μπ 140 δε 90 μπ 70 δε 90] και για το κανονικό εξάγωνο: επανέλαβε 6 [μπ 100 δε 60].

ΣΧΟΛΙΟ: Για την ιστορία να μου επιτραπεί να αναφέρω τα εξής: Όταν υπηρετούσα ως δάσκαλος στο Δημοτικό Σχολείο της Ιθάκης (1986-88), βοηθούσα τους μαθητές της Στ τάξης του σχολείου μου να προγραμματίζουν με γλώσσα LOGO, σ' ένα Η/Υ που είχε αγοραστεί από το Σύλλογο Γονέων και Κηδεμόνων. Τα αποτελέσματα ήταν ΑΡΙΣΤΑ.Μάλιστα, σχετική αναφορά έκανα και στη Διεύθυνση Σπουδών του Υπουργείου Παιδείας.

Δείτε παρακάτω ένα video σχετικά με το χειρισμό λίγο πιο προχωρημένων διαδικασιών της γλώσσαs LOGO.

Παίζω, διερευνώ και μαθαίνω

Είναι ένα Ιστολόγιο (http://users.sch.gr/glezou/) της εκπαιδευτικού κ. Κατερίνας Γλέζου, το οποίο το βρίσκω πολύ ενδιαφέρον. Περιγράφοντας το περιεχόμενο του ιστολογίου, η δημιουργός του αναφέρει μεταξύ των άλλων: «Οι σελίδες αυτές είναι αφιερωμένες στην παιδαγωγική αξιοποίηση εκπαιδευτικού διερευνητικού λογισμικού με σκοπό την υποστήριξη της εκπαιδευτικής κοινότητας στην προσπάθεια αναβάθμισης της διδακτικής-μαθησιακής διαδικασίας. Μεταξύ άλλων θα βρείτε αλληλεπιδραστικές δραστηριότητες, διδακτικές προτάσεις, μαθήματα προγραμματισμού, μαθήματα δημιουργίας κινουμένων σχεδίων, φύλλα δραστηριοτήτων».

Σας προτείνω ανεπιφύλακτα να το επισκεφτείτε !!!