Προτεινόμενες δραστηριότητες για το νοερό υπολογισμό προσθέσεων και αφαιρέσεων διψήψιων αριθμών με τη στρατηγική Ν10.

Σε προηγούμενη ανάρτησή μου είχα ασχοληθεί με τους νοερούς υπολογισμούς προσθέσεων και αφαιρέσεων διψήφιων αριθμών. Παρακάτω παραθέτω δύο δραστηριότητες, οι οποίες περιλαμβάνονται στις σελίδες 105-107 του βιβλίου μου: «Ο δάσκαλος στη σχολική τάξη: Ψυχο-Παιδαγωγικές και Διδακτικές εφαρμογές», Εκδόσεις ΙΩΝ.

 

Δραστηριότητα 1η: Παίζουμε το ξενοδοχείο με τα 100 δωμάτια (σχήμα 1) 

Το παιχνίδι «ξενοδοχείο» λειτουργεί με τον εξής τρόπο: Ο αριθμός που δηλώνει τις δεκάδες του αριθμού που προστίθεται ή αφαιρείται αντιστοιχεί στους ορόφους που πρέπει να ανέβει ή να κατέβει ο πελάτης του «ξενοδοχείου» (χρησιμοποιείται από τον μαθητή ένα πλαστικό ανθρωπάκι), και ο αριθμός που δηλώνει τις μονάδες αντιστοιχεί στα δωμάτια που πρέπει να μετακινηθεί δεξιά (στην πρόσθεση) και αριστερά (στην αφαίρεση). Τα παιδιά χωρίζονται σε ομάδες των δύο ατόμων και μπροστά τους έχουν την εικόνα του «ξενοδοχείου». Αρχικά, ο δάσκαλος θέτει τον εξής προβληματισμό: «Ο φίλος μας πήγε στο ξενοδοχείο και αρχικά ο ξενοδόχος του έδωσε το δωμάτιο 52. Αφού εγκαταστάθηκε στο δωμάτιο ο ξενοδόχος τoν ειδοποιεί ότι έκανε λάθος και  για να βρει το νέο του δωμάτιο πρέπει να ανέβει 46 δωμάτια. Πώς θα τον βοηθήσετε να βρει το δωμάτιό του;». Τα παιδιά έχοντας μπροστά τους το δικό τους «ξενοδοχείο» μπορούν να μετακινούν το πλαστικό ανθρωπάκι για να κάνουν δοκιμές. Στη συνέχεια ακολουθεί συζήτηση μεταξύ των ομάδων και στη συνέχεια οι απόψεις τους καταγράφονταν στον πίνακα με σκοπό να γίνει εποικοδομητικός διάλογος μεταξύ των μαθητών σε επίπεδο τάξης. Μετά τη συζήτηση, και με τη βοήθεια του τρισδιάστατου «ξενοδοχείου» (που μπορεί να υπάρχει στην τάξη), τα παιδιά διακρίνουν ότι πρέπει, στην προκειμένη περίπτωση, να ανέβουν 4 ορόφους, όσες είναι οι δεκάδες του 46,  δηλαδή 62, 72, 82, 92, και μετά να προχωρήσουν 6 δωμάτια δεξιά, δηλαδή, 93…98 (52+46=98). Η ίδια διαδικασία επαναλαμβάνεται και για την αφαίρεση, με τη διαφορά  ότι οι μαθητές κατεβαίνουν αντίστοιχους ορόφους και στη συνέχεια μετακινούν το μικρό ανθρωπάκι τους προς τα αριστερά (π.χ. 75-23: Οι μαθητές μετακινούν το πλαστικό ανθρωπάκι προς τα κάτω δύο ορόφους, όσες είναι οι δεκάδες του 23, δηλαδή 65, 55 και μετά προχωρούν 3 δωμάτια αριστερά, δηλαδή 54, 53, 52).

Δραστηριότητα 2η: Χρήση της «άδειας αριθμογραμμής» (σχήμα 2) 

Η «άδεια αριθμογραμμή» (empty number line) αποτελεί ενδεχομένως το πιο σημαντικό μέσο διδασκαλίας, καθώς έχει αποδειχθεί από σχετικές έρευνες, ότι είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την υποστήριξη των νοερών στρατηγικών πρόσθεσης και αφαίρεσης. Μάλιστα, η ένταξη της στρατηγικής Ν10 συνδυαστικά με τη χρήση της «άδειας αριθμογραμμής» στην διδασκαλία θεωρείται ωφέλιμη, καθώς, όπως αναφέρεται στη διεθνή βιβλιογραφία, η «άδεια αριθμογραμμή» όχι μόνο επιτρέπει στους μαθητές να εκφράσουν τις στρατηγικές που ακολούθησαν για να επιλύσουν μία πράξη, αλλά τους διευκολύνει να καταλάβουν, μαρκάροντας τα βήματά τους κάθε φορά, ποια διαδικασία έχουν ακολουθήσει ως τότε και ποια διαδικασία τους έχει απομείνει για να ολοκληρώσουν την πράξη του προβλήματος.

Στις παρακάτω άδειες αριθμογραμμές παρουσιάζονται δύο παραδείγματα νοερών προσθέσεων και αφαιρέσεων.