Φτιάξτε αριθμητήριο ευθύγραμμης μορφής

Η απαρίθμηση αντικειμένων είναι μια δεξιότητα που το παιδί πρέπει αρχικά να αναπτύξει, για να είναι σε θέση στη συνέχεια να διαχειρισθεί συνθετότερες διαδικασίες νοερών υπολογισμών (π.χ. προσθέσεων, αφαιρέσεων κτλ.). Ένα βασικό εργαλείο που βοηθά σημαντικά τον μαθητή  σ’ αυτές τις διαδικασίες είναι και το αριθμητήριο.

Το κλασικό αριθμητήριο (διπλανή εικόνα) που υπάρχει στις περισσότερες σχολικές τάξεις είναι αυτό που οι χάντρες του είναι ταξινομημένες κατά δεκάδες. Η διάταξη των συγκεκριμένων αντικειμένων του (χάντρες) δυσκολεύει τα παιδιά των μικρών τάξεων να εκτελέσουν δραστηριότητες απαρίθμησης αντικειμένων. Συγκεκριμένα, σε πράξεις πλέον της δεκάδας δημιουργείται μια ασυνέχεια στη διάταξη των προς μέτρηση αντικειμένων με αποτέλεσμα να προκαλείται σύγχυση στους μαθητές. Η διάταξη π.χ. 12 χαντρών στο κλασικό αριθμητήριο δίνει την εντύπωση στους μαθητές ότι οι 2 χάντρες (που τοποθετούνται υποχρεωτικά σε διαφορετική γραμμή του αριθμητηρίου) δεν ανήκουν στο σύνολο των υπολοίπων 10.

Γι΄ αυτόν τον λόγο και όχι μόνο, προτείνω την κατασκευή από τον δάσκαλο ενός άλλου τύπου αριθμητηρίου που όλες οι χάντρες του (τόσες όσες χρειάζονται σε κάθε περίπτωση και όχι εξ ορισμού 100 που διαθέτει το κλασικό αριθμητήριο) να είναι σε ευθεία γραμμή.

Σε ένα σχοινάκι δεμένο στις δύο άκρες του πίνακα, ο δάσκαλος κρεμάει πολύχρωμα μανταλάκια. Τα πλεονεκτήματα αυτού του αριθμητήριου είναι πολλά. Ενδεικτικά, αναφέρω μερικά: 1) Χρησιμοποιούμε αντικείμενα διαφόρων χρωμάτων (όσα χρειάζονται σε κάθε περίπτωση), 2) όλα τα αντικείμενα που τοποθετεί ο μαθητής βρίσκονται στην ευθεία, γεγονός που του δίνουν την εντύπωση της συνέχειας και 3) τα συγκεκριμένα αντικείμενα βρίσκονται επί του πίνακα, και έτσι μετά την απαρίθμηση των αντικειμένων ο μαθητής σημειώνει και με συμβολικό τρόπο την πράξη που εκτέλεσε προηγουμένως. 
    

Ενδεικτική δραστηριότητα:  Φτιάχνω όλους του συνδυασμούς του 7*.

Θέση του προβλήματος από τον δάσκαλο: Έχουμε 7 κόκκινα και 7 πράσινα μανταλάκια (τοποθετούνται στο χειροποίητο αριθμητήριο της τάξης). Θέλουμε να φτιάξουμε όσο το δυνατόν περισσότερες ομάδες των 7, παίρνοντας και από τα κόκκινα και από τα πράσινα μανταλάκια.

Κάθε ομάδα μαθητών προσπαθεί να φτιάξει ομάδες από 7 μανταλάκια παίρνοντας και από τα δύο χρώματα. Στη συνέχεια ανακοινώνει το αποτέλεσμα σχηματίζοντας την ομάδα με τα 7 μανταλάκια στο αριθμητήριο του πίνακα και το σημειώνει παράλληλα και με συμβολικό τρόπο.

* περισσότερες πληροφορίες στο βιβλίο: Καραντζής, Ι. (2011). Ο δάσκαλος στη σχολική τάξη... (εκδόσεις ΙΩΝ).