Τα μαθηματικά στη φύση και στη ζωή

" Για να φανταστούμε τη χρησιμότητα των μαθηματικών στη ζωή μας , αρκεί να φανταστούμε τη ζωή μας χωρίς μαθηματικά"  
Λάο Τσε. Κινέζος φιλόσοφος.

Η φύση αποτελεί ένα απέραντο εργαστήριο μαθηματικής ανάλυσης. Πράγματι, τα μαθηματικά είναι μέσα στη ζωή μας, στην καθημερινότητά μας. Τα συναντάμε στην αρμονία της φύσης, στις φυσικές επιστήμες, στην οικονομία, στις τέχνες, στην ιατρική, στη βιολογία κτλ.

Ας δούμε μερικά ενδεικτικά παραδείγματα:

•   Πού βρίσκουμε μερικά γεωμετρικά σχήματα στη φύση:

Το παράδειγμα της μέλισσας να επιλέγει το κανονικό εξάγωνο για την κατασκευή των κελιών της κερήθρας επιτυγχάνει να κλείνει επακριβώς το επίπεδο της κερήθρας χωρίς κενά και αφ’ ετέρου δαπανά λιγότερο κερί για την κατασκευή των κελιών της (γιατί το κανονικό εξάγωνο είναι το μοναδικό σχήμα με την μικρότερη περίμετρο) αλλά και ταυτόχρονα με τη διαμέριση αυτή να αποθηκεύει το μέγιστο όγκο μελιού (http://mathmosxos.blogspot.gr).

•   Η Συμμετρία στη Φύση:

Την παρατηρούμε σε πάρα πολλές περιπτώσεις στη φύση: Στα φύλλα των δένδρων, στα άνθη των φυτών, στη σκιά των δέντρων, στο νερό της λίμνης, στο σώμα της πεταλούδας κτλ., αλλά και στο συνδυασμό κάποιων αριθμών.Π.χ. Αν πάρουμε ένα τυχαίο αριθμό και προσθέσουμε σε αυτόν τον αντίθετό του, προκύπτει ένας νέος αριθμός που διαβάζεται  το ίδιο από αριστερά προς τα δεξιά και από τα δεξιά προς τα αριστερά (π.χ. οι αριθμοί 454, 898 κτλ). Οι αριθμοί αυτοί λέγονται παλινδρομικοί. Φυσικά, για να καταλήξουμε σε παλινδρομικό αριθμό μπορεί να χρειαστεί να επαναληφθεί η διαδικασία 2 ή και περισσότερες φορές.  Π.χ. α) 34+43=77. β) 64+64= 110, 110+011=121.  Έλάχιστοι αριθμοί δεν δημιουργούν παλινδρομικό αριθμό (ένας από αυτούς είναι ο αριθμός 196).

•  Η εφαρμογή κάποιας ακολουθίας αριθμών στη φύση:

Οι αριθμοί της ακολουθίας του Φιμπονάτσι (π.χ. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 … ο κάθε όρος προκύπτει από το άθροισμα των δύο προηγούμενων αριθμών) βρίσκουν εφαρμογή στην αρχιτεκτονική της αρχαίας Ελλάδας και εμφανίζονται παντού στη φύση, από τη διάταξη των φύλλων στα φυτά μέχρι το μοτίβο των πετάλων στα λουλούδια, τις πευκοβελόνες, ή τα στρώματα του φλοιού ενός ανανά, στους σπόρους του ηλιοτρόπιου κτλ. Σχετικά με την ακολουθία Φιμπονάτσι και τον συσχετισμό της με τον φυσικό κόσμο μπορείτε να παρακολουθήσετε ένα φίλμ του Cristobal Vila.  Πατήστε εδώ